Принятие решений в неопределенности стр.101

Чтобы узнать мнение студентов, профессор истории (экономики) недавно опросил 70 студентов, которые проходили его общий курс по истории (экономике), для сравнения, он также опросил 30 студентов, которые прошли курс экономики (истории).

Обратите внимание, что, в отличие от причинного базового значения, случайное не дает информации относительно популярности этих двух курсов. Влияние случайного базового значения не было существенным в этом исследовании, хотя имелось различие вероятности 0.025 в ожидаемом направлении. Напротив, причинное базовое значение имело сильное влияние: средняя оцененная вероятность выбора была 0.65 для популярного курса (высокое базовое значение) и 0.36 для непопулярного курса (низкое базовое значение) . Очевидно, привлекательность курсов выведена из базовых значений выборов и объединена с личными характеристиками при оценке вероятности того, что отдельный студент выберет скорее один курс, чем другой. С нормативной точки зрения, однако, и причинное, и случайное базовое значение в этих примерах должны иметь едва сопоставимые влияния.

Наш следующий пример иллюстрирует другой тип причинного базового значения; оно также позволяет вычислить правильную апостериорную вероятность согласно некоторым разумным предположениям. Рассмотрим следующую измененную версию задачи про такси, первоначально представленную Канеманом и Тверским (1972а) и позже исследованную Бар-Хил-лел (1980а), и Тверским и Канеманом (1980,8).

Такси сбило человека и скрылось с места происшествия ночью. Две компании такси, Зеленая и Синяя, работают в городе. Вам дают следующие данные:

(A)    85% такси в городе - Зеленые и 15% - Синие.

(B)    свидетель идентифицировал такси как Синее. Суд проверил надежность свидетеля при обстоятельствах, которые существовали в ночь несчастного случая, и заключил, что свидетель правильно идентифицировал каждый из этих двух цветов в

80% случаев и неправильно в 20% случаев.

Какова вероятность того, что такси, сбившее человека было скорее Синим, чем Зеленым?

Чтобы получить правильный ответ, пусть В и G обозначают соответственно гипотезы, что такси, сбившее человека, Синее или Зеленое, и пусть W -сообщение свидетеля. В соответствии с правилом Байеса в вероятностной форме, с предшествующей вероятностью 15/85 и отношением вероятности 80/20,

Р (B/W) /Р (G/W) = Р (W/B) Р (В) / Р (W/G) Р (G) =

= (0.8) (0.15) / (0.2) (0.85) = 12/17

и, следовательно

Р (B/W) = 12 / (12 + 17) = 0.41

Поэтому, несмотря на сообщение свидетеля, такси, сбившее человека, будет скорее Зеленое, чем Синее, потому что базовое значение является более крайним, чем свидетельское показание вероятным.

Большому количеству испытуемых предоставили несколько отличающиеся версии этой задачи с очень последовательными результатами. Средний и модальный ответ - 0.80, значение, которое совпадает с достоверностью свидетельского показания и, очевидно, не зависит от относительной частоты Синих и Зеленых такси.

Информация базового значения, однако, использовалась в отсутствии целевых данных. Когда пункт (Ь) был опущен из вопроса, почти все тестируемые дали основное значение (0.15) как ответ. Кроме того, базовое значение управляло ожиданием испытуемых относительно свидетельских данных. Другой группе испытуемых была предоставлена вышеупомянутая задача за исключением того, что предложение “свидетель определил такси, как Синее” было заменено на “свидетель определил цвет такси”. Затем этих испытуемых спросили, “какова вероятность, что свидетель определил такси как Синее?” Средний и модальный ответ на этот вопрос был 0.15. Обратите внимание, что правильный ответ-0.2 х 0.85 + 0.8 х 0.15=0.29. Вотсут-ствии других данных, знание базового значения использовалось должным образом, чтобы спрогнозировать целевой исход и ненадлежащим образом, чтобы спрогнозировать сообщение свидетеля.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒