Принятие решений в неопределенности стр.16

Суть ошибки игрока казино - неправильное представление о справедливости закона случайности. Игрок чувствует, что равнозначность сторон монеты дает ему право ожидать, что любое отклонение в одном направлении будет скоро компенсировано соответствующим отклонением в другую сторону. Даже самая сбалансированная монета, однако, обладая ограничениями морали и памяти, не может при подбрасывании выдавать столь же равновероятные результаты, как того ожидает игрок в казино. Эта ошибка свойственна не только игрокам. Рассмотрим следующий пример:

Средний IQ среди восьмиклассников в городе, как известно, является 100. Вы выбрали случайную выборку из 50 детей для изучения достижений в учебе. Первый протестированный ребенок имеет IQ 150. Каким, как Вы ожидаете, будет средний показатель интеллекта для всей выборки?

Правильный ответ - 101. Неожиданно большое количество людей полагают, что ожидаемый IQ для выборки все равно 100. Это может быть оправдано только мнением, что случайный процесс самокорректируется. Высказывания типа “ошибки компенсируют друг друга” отражают представление людей об активном процессе самокоррекции случайных процессов.

Некоторые распространенные процессы в природе подчиняются таким законам: отклонение от устойчивого равновесия порождает силу, которая восстанавливает равновесие. Законы вероятности, напротив, не работают подобным образом: отклонения не отменяются по мере перебора элементов выборки, они ослабляются.

До сих пор, мы пытались описать два взаимосвязанных вида предубеждений для определения шансов. Мы предложили гипотезу репрезентативности, согласно которой люди полагают, что выборки будут очень подобными друг другу и совокупностям, из которых они отобраны. Мы также предположили, что люди считают, что процессы в выборке — это самокорректирующийся процесс. Эти два мнения ведут к одним и тем же последствиям. Оба порождают ожидания относительно выборки, и изменчивость этих прогнозов меньше, чем реальная изменчивость, по крайней мере, для малых выборок.

Закон больших чисел гарантирует, что очень большие выборки будут действительно высоко репрезентативны по отношению к совокупности, из которой они взяты. Если, кроме того, действует тенденция саморегуляции, то маленькие выборки должны также быть высоко репрезентативными и подобными друг другу. Интуиция людей относительно случайных выборок, кажется, соответствует закону малых чисел, который утверждает, что закон больших чисел применяется также и к малым числам.

Рассмотрим гипотетического ученого, который живет в соответствии с законом малых чисел. Как его убеждения влияли бы на его научную работу? Предположим, что наш ученый изучает явления, величина которых маленькая относительно ее неконтролируемой изменчивости, то есть, соотношение сигнала и помехи в сообщениях, которые он получает от природы изучаемого явления, невелико. Наш ученый мог быть метеорологом, фармакологом, или возможно психологом.

Если ученый верит в закон малых чисел, то он будет переоценивать выводы, сделанные на маленьких выборках. Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что он занят изучением того, какую из двух игрушек предпочли бы маленькие дети. Из первых пяти малышей, которых он изучил, четыре отдали предпочтение одной и той же игрушке. Немало психологов на этом этапе будут ощущать некоторую уверенность в том, что нулевая гипотеза о том, что никакой из игрушек не отдается предпочтение, ложна. К счастью, такая убежденность не является достаточным условием для публикации статьи в журнале, хотя оно может подойти для книги. С помощью быстрых подсчетов, наш психолог обнаружит, что вероятность результата, который был бы столь же предельным, как полученный им, столь же высока как 3/8 при нулевой гипотезе.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒