Принятие решений в неопределенности стр.166

Р (рак|пол) = (Р (пол|рак) Р (рак))/'

(Р (пол|рак)Р(рак) + Р (пол|доброкач)Р(доброкач)+

+ Р (пол|здорова) Р(здорова))

Р(доброкач), Р(здорова) и Р(пол|здорова) не рассматриваются в литературе. Это приводит нас к подозрению, что их важность в анализе этих проблем не понята. В этом примере, мы будем использовать данные, представленные Вульфом (Wolfe, 1965) и предполагать, что Р (здорова) - приблизительно 60%, и Р(доброкач) - приблизительно 40%. Мы также сделаем предположение в пользу маммографии и позволим Р (пол|здорова) быть 0%.

Продолжая использовать этот пример, предположим, рентгенолог сообщает, что маммограмма у данной женщины без симптомов заболевания, положительна. Учитывая положительный результат маммографии, вероятность того, что у пациента рак (Р (рак|пол) - приблизительно 1 из 49, или приблизительно 2.0% (табл.З). В предыдущем примере, в котором были женщины с симптомами болезни, Р (рак|пол) была 40%. Таким образом, в зависимости от того, кто исследуется, может существовать приблизительно двадцатикратная разница в вероятности того, что у женщины с положительной маммограммой рак.

Таблица 3. Наличие рака и результаты рентгеновского обследования у 1000 женщин, у которых не обнаружено никаких симптомов

Женщины с раковыми новообразованиями

Женщины с доброкачественными новообразованиями

Женщины, не больные раком

Общее коли чество

Женщины с положительным

результатом рентгена

Женщины с отрицательным

результатом рентгена

Общее количество

1.000

Примечание: истинно-положительная пропорция 0.92 подразумевает, что рентген обнаружит рак у одной женщины, которая больна. Истинно-отрицательная пропорция 0.88 для доброкачественной опухоли подразумевает, что из 400 женщин с доброкачественными новообразованиями, у 352 будет отрица тельный анализ рентгена, в то время как у 48 рентген будет положителен. Таким образом, у 49 женщин будет положительный рентген, но только у одной рак, или Р (рак|пол) - 1/49 = 0.2 (то есть 2%).

Это поднимает главный вопрос относительно медицинского рассуждения -при попытке оценить симптомы пациента, как должен врач использовать информацию относительно основной частоты возможных болезней в этой совокупности в целом? Медики, кажется, запутались в этой проблеме. С одной стороны, врачи утверждают, что относительная распространенность болезни не должна затронуть оценку вероятности того, что отдельно взятый пациент болен. Это понятие появляется в нескольких аксиомах, таких, как, “каждый пациент - особый неповторимый случай” и “статистика - для мертвых”. При обсуждении определенных проблем, эта идея иногда выражается неявно, как в утверждении, “у молодых женщин, очевидно, меньше злокачественных новообразований, что, однако, не должно влиять на индивидуальный случай” (Wolfe, 1967, стр. 138). Это может также быть утверждено в явной форме и представлено как правило, которому нужно подчиняться. Например, следующее появилось в учебнике по клиническому диагнозу, когда имеется следующая рекомдация: “Когда пациент консультируется со своим врачом по поводу недиагностированной еще болезни, ни он, ни доктор не знают редкая ли это болезнь, пока диагноз не поставлен окончательно. Статистические методы могут применяться только к многотысячной совокупности. Редкая болезнь либо есть у человека, либо ее у него нет; возможность наличия двух болезней полностью не соответствует проблеме постановки диагноза” (DeGowin & DeGowin, 1969, стр. б).

С другой стороны, эти утверждения часто противоречат поведению врачей, которые пытаются, использовать эту диагностическую информацию. Посмотрите, какие принципы преподаются в медицинских учебных учреждениях: “Когда Вы слышите цокот копыт, думайте о лошадях, а не о зебрах”, “Обычные вещи происходят наиболее часто”, “Следуйте закону Саттона (Sutton): идите туда, где есть деньги”, и т.д. Кажется, что многие врачи осознают ценность информации относительно предшествующей вероятности болезни, но формальные уроки теории вероятности усвоены плохо. Без формальной теории, врачи склонны совершать те же самые ошибки в вероятностном рассуждении, которые наблюдались в других контекстах (Kahneman и Tversky, 1973,4; Lyon и Slovic, 1976).


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒