Принятие решений в неопределенности стр.187

21. Сообщение о процессе обучения оцениванию вероятности*

Марк Алперт и Ховард Раиффа

В исследованиях принятия решений в условиях неопределенности, людей, принимающих решения и их квалифицированных консультантов часто просят оценить распределения вероятности величин, значения которых им неизвестны. Эта глава рассматривает некоторые эмпирические результаты, касающиеся таких вопросов как: Насколько хорошо могут необученные люди давать подобные оценки? Проявляют ли они некоторые повторяющиеся предубеждения? Как можно калибровать людей, делающих оценки? Как их можно научить оценивать лучше?

Эта глава рассматривает только оценки неопределенных величин, которые могут принимать континуум возможных значений. Следовательно, мы будем работать исключительно с одновариантными функциями плотности и их кумулятивными функциями распределения. Существует несколько различных процедур для оценки распределений вероятности непрерывных, одновариантных случайных переменных, но мы рассмотрим только одну специфическую процедуру, которую мы и наши коллеги часто использовали на практике. Она называется методом прямой оценки квантиля.

Процедура прямой оценки квантиля

Пусть х* - истинное, целевое значение некоторой переменной, и предположим, что оно неизвестно оценивающему. К-тый оценочный квантиль х* (для к в интервале от 0 до 1) - это число хк, которое означает, что оценочная вероятность того, что он припишет событию {х* < хк} равна k; в терминах вероятности, Р {х* < хк}= к. На числа х0 50, х0 25 и х0 75 будут ссылаться как на оценочную медиану, нижний квартиль и верхний квартиль, соответственно.

Чтобы получить х0 50, испытуемый должен представить такую величину, которая настолько же вероятна, что х* как ниже х0 50, так и выше - х0 . Таким образом, х0 50 делит континуум на два оценочных, одинаково вероятных интервала. Более низкий квартиль, х025, делит интервал (-°°, х50) на два оценочных одинаково вероятных интервала; и верхний квартиль, х0 75, делит интервал (х0 50, + оо) на два оценочных интервала с одинаковой вероятностью. Для каждой неопределенной величины, наших участников эксперимента попросили определить их оценочную медиану и квартили. Последовательность (или “когерентность”, как предпочитают писать некоторые авторы) требует, чтобы испытуемый считал, (а) что каждый из этих четырех интервалов

(-“> Х0.25)’ (Х0.25> Х0.50)> (Х0.50’ Х0.75)’ (Х0.75> +°°)

с равной вероятностью, будет содержать истинное значение х*, и (Ь) вероятность того, что истинное значение х* не будет содержаться в интервале (х0 25, х0 75). В будущем, мы будем называть интервал (х0 25, х0 75) оценочным, межквартильным диапазоном. Испытуемых, которые участвовали в наших упражнениях, обучили проверять эти требования последовательности и их проинструктировали, что в случаях непоследовательности необходимо заново оценить свои оценки квантиля, чтобы ее достичь.

В дополнение к оценочной медиане и двум квартилям, испытуемых просили оценить различные квантили на нижнем и верхнем пределе их распределений. Об этом мы расскажем дальше. Как только оценивающий определил несколько (хк, к) пунктов в своем совокупном, левостороннем оценочном распределении вероятности, он может использовать прямой, произвольный процесс для того чтобы “подогнать” остататок кривой. В этой главе, однако, мы будем касаться только непосредственно оцененных (хк, к) пунктов, а не полной кривой.

Возможность внешней валидизации

Если все, что мы имеем от данного испытуемого, это одно распределение вероятности для единственной неопределенной величины, было бы бессмысленно говорить, что его распределение “неправильно”. Мы могли бы надеяться, что наш испытуемый более хорошо осведомлен о рассматриваемой величине, но его распределение вероятности только формальное выражение того, что он знает или не знает об этой величине. Мы не можем сказать, например, что его распределение “слишком компактное”, или “слишком свободное, “ или “слишком смещено вправо”. Но, в отличие от этого случая, допустим, что наш испытуемый дает нам тысячу распределений тысячи различных неопределенных величин. Если каждое из фактических истинных значений должно попадать либо ниже его соответствующего 0.01 квантиля, либо выше его 0.99 квантиля, то мы сможем сказать, что он внешне не ограничен, что его распределения имеют тенденцию быть слишком компактными. Или, напротив, если бы было так, что каждый из его оцененных межквартильных диапазонов содержал бы истинную величину, то это обозначало бы его тенденцию быть слишком разреженным. Допустим, что это экстремальные случаи, но они устанавливают то, что возможно и уместно говорить о внешней валидизации множества распределений вероятности.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒