Принятие решений в неопределенности стр.191

a.    Для любого вопроса одинаково вероятно, что истинное значение попадет как в межквартильные пределы, так и вне их;

b.    Одинаково вероятно, что истинное значение попадет в Ваш межквартильный диапазон для вопроса, о котором Вы знаете много и для вопроса, о котором Вы знаете мало.

(Этот последний пункт относительно вопросов 1 и 10 мы необдуманно обсудили со студентами факультета точных и гуманитарных наук скорее до, чем после того, как они закончили свой первый круг оценок. Это могло бы объяснить несоответствие между 33% и 36%. Мы увидим намного более значительное изменение, когда посмотрим на вероятности размещения “хвоста” распределения.)

Некоторые из Вас действительно производят слишком плотные распределения. Например, 13 из 100 респондентов охватили только 1 или ни одно го истинного значения в своих 10 межквартильных диапазонах. Для каждого человека, пусть его межквартпилъное множество будет числом попаданий истинных значений в его межквартильные диапазоны. Множество, близкое к 0, подразумевает, что человек “слишком напряжен”; множество близкое к 10 предполагает, что человек “слишком свободен”; а множество около 5 подразумевает, что он - “почти прав”. Распределение множества приводится в табл.З. В третьей колонке таблице мы перечислили ожидаемое количество респондентов, которые бы предоставили любое данное меж-квартильное множество при упрощающем предположении, что существует вероятность 0.33, что любой межквартильный диапазон содержит истинное значение, и что эти дихотомические ответы являются независимыми для разных вопросов. Убедитесь, что у вас есть свое межквартильное множество.

Таблица 3. Распределение межквартильного множества для формы В

Межквартильное множество

Фактическое количество человек

Ожидаемое количество человек, использующих р = 033

1.9

9.0

19.9

26.1

22.5

13.3

5.5

1.5

0.3

0.0

0.0

Всего

100.0

Анализ экстремумов

Возможно, Вы устанавливаете Ваши квантили 0.01 и 0.99 так, чтобы Вы были “удивлены” действительно низким ответом (ответ категории 1) и действительно высоким ответом (ответ категории б). В 1.000 вопросах мы должны были “ожидать” в общем 20 таких сюрпризов, 10 слева и 10 справа (см. табл. 2). Было в общем 426 сюрпризов! Это должно не просто удивить нас, а шокировать! Вы можете немного успокоиться, хотя бы потому, что Вы не столь плохи как группа второкурсников (группа 1), о которой мы упомина ли. Приблизительно 35 студентов попросили, как и Вас, перечислить квантили 0.01 и 0.99 для 20 вопросов. Они записали 46% сюрпризов - немного хуже, чем ваши 42,6%. Других 35 студентов попросили записать 0.001 и 0.999 квантили и вместо “ожидаемых” 0,2% сюрпризов они записали 40%. Других 35 попросили в довольно неопределенных терминах, перечислить “минимальные” и “максимальные” значения - мы действительно не знаем, что это означает - и они сделали запись 47% сюрпризов. Наконец других 35 попросили дать “удивительно низкие” и “удивительно высокие” значения, и они отметили 38% сюрпризов. Очевидно, “удивительно низко”, ниже, чем “минимум”.

Ради Бога, Расширьте свои экстремумные квартили\ Будьте честными с самим собой! Признайте то, что Вы не знаете!

Рассмотрим 6-йвопрос 2.600 докторов в области медицины перечислены в телефонном справочнике Бостона и его окрестностей. Половина из Вас была удивлена этим результатом. Некоторые были удивлены тем, что это такая большая цифра, другие, что - маленькая. Пятьдесят восемь процентов были удивлены фантастически большим количеством произведенных яиц - но все-таки 9% были одинаково удивлены фантастически маленьким количеством.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒