Принятие решений в неопределенности стр.192

Таблица 4. Распределение индексов неожиданности для формы В

Индекс неожиданности

Фактическое количество человек

Ожидаемое число человек, использующих р = 0.43

0.4

2.7

9.3

18.7

24.6

22.3

14.0

6.0

1.7

0.3

0.0

Всего

100.0

Давайте определим для каждого человека индекс неожиданности, который показывает количество раз (из 10), когда он делает запись ответа кате гории 1 или б. В среднем по поводу многих различных, независимых вопросов Вы должны быть удивлены 1 раз из 50. Индексы неожиданности 0 или 1 -то, что мы хотели бы видеть, и появляется причина для беспокойства, если индекс неожиданности достигает 3 или больше. Распределение индексов неожиданности дается в табл. 4. В третьей колонке таблицы мы перечислили ожидаемое количество испытуемых, которые бы зарегистрировали данные индексы неожиданности при упрощенном предположении, что существует вероятность удивления 0.43 в каждом вопросе, и вопросы друг на друга не влияют. Сорок пять (45) человек были удивлены по крайней мере в половине из этих десяти вопросов!

Для типичной неопределенной величины, мы предположим, что большинство из Вас хочет оценить унимодальную кривую плотности (или, что то же самое, совокупное распределение с левым хвостом в форме буквы S), где самая высокая точка на кривой плотности (или самая крутая часть совокупной S-кривой) находится где-то в интервале ваших квантилей от 0.25 до 0.75. Многие из Вас, как мы неосторожно полагаем, сделали запись бимодальных кривых. Это случилось бы, если длина вашего интервала категории 2 меньше, чем ваш интервал категории 3, а длина вашего интервала категории 5 - меньше, чем длина интервала категории 41. Давайте рассмотрим следующий набор оценок квантиля:

В вышеупомянутой иллюстрации отношение длин вероятностного интервала 0.98 (от квантилей 0.01 до 0.99) к вероятностному интервалу 0.50 (от квантилей 0.25 до 0.75) равняется (45-5) / (40-15) или 1.6. Это слишком маленькое число для унимодальной кривой. Например, для нормальной параболы это отношение - приблизительно 3.5. Отношения от 2.25 до 4.5 могут служить как схематическая директива, но директивы должны нарушаться время от времени. Помните: расширяйте свои распределения!

Результаты, полученные после обратной связи

После обсуждения в группе докладной записки об обратной связи, мы поменяли формы и повторили упражнение. После анализа ответов, мы раздали следующее информационное сообщение:

Информационное сообщение № 2

Каждый из Вас уже принимал участие в следующем:

a.    (испытание I): Вам давали одну из двух форм (А или В) и Вы представили квантиль оценки для десяти неопределенных величин;

b.    (обратная связь): Вам дали истинные значения этих десяти квартилей и попросили записать два фактора: (1) сколько из Ваших ответов попали в ваши интерквартильные диапазоны, и (2) сколько Ваших ответов не попали в ваши диапазоны 0.01 и 0.99. Вы были также информированы об общем выполнении работы группой: Приблизительно вдвое больше ответов не попали в интерквартильные диапазоны, чем попали, и было действительно шокирующее число сюрпризов - около 40% ответов попало вне диапазонов 0.01 и 0.99.

c.    (Испытание 2): Вам дали другую форму и попросили представить оценки квантилям.

Мы вычислили Ваши ответы для части (с) и готовы прокомментировать Вашу совокупную работу. Но, прежде всего, мы перечислим истинные значения неопределенных величин так, чтобы Вы могли проверить себя (таблица, представляющая эту информацию, была показана в докладной записке).

Таблица 7. Пропорция неожиданностей для различных интерпретаций “низко” и “высоко”


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒