Принятие решений в неопределенности стр.209

Штаел фон Хольстен (Stael von Holstein, 1971а) использовал три задачи фиксированных оценок: (а) средняя температура на завтра и на следующий день (с разделением полного диапазона ответа на восемь категорий), (Ь) средняя температура через 4 и 5 дней (восемь категорий), и (с) общая количество осадков в следующие 5 дней (четыре категории). От каждого набора ответов (четыре или восемь вероятностей, в сумме дающие 1.0) он оценил основную совокупную функцию плотности. Затем он объединил 1.269 функций, данные 28 участниками. Исходя из групповой совокупной функции плотноети, показанной в его статье, мы оценили индексы неожиданности и меж-квартильные индексы (см. табл. 1). В отличие от других синоптиков, эти испытуемые были весьма плохо калиброваны, возможно, потому что задачи были менее знакомы.

Резюме о калибровке с неопределенными величинами

Подавляющее большинство свидетельств из исследования, использующего квантили для оценки неопределенных величин, говорит о том, что распределения вероятности имеют тенденцию быть слишком плотными. Оценка крайних квантилей особенно склонна смещаться. Обучение несколько улучшает калибровку. Результаты экспертов иногда высоки (Murphy и Winkler, 1974, 1977b), иногда нет (Pratt, 1975; Stael von Holstein, 1971a). Имеется некоторое свидетельство, что трудность связана с калибровкой для непрерывных предполжений. Питц, Ларсон и Ринан (Pitz, 1974 и Larson и Reenan, 1979) обнаружили это влияние, Пикхарт и Воллейс (Pickhardt и Wallace,

1974) обнаружили, что 1-дневные задержки приводили к меньшему количеству неожиданностей, чем 3-дневные задержки в их игре моделирования. Несколько исследований (например, Barclay и Peterson, 1973; Murphy и Winkler, 1974) сообщили о корреляции между распространением оцененного распределения и абсолютной разностью между оцененной медианой и истинным ответом, указывая, что испытуемые частично чувствительны к тому, насколько, сколько они знают или не знают. Эта находка проводит параллель с корреляцией между процентом правильных ответов и средним ответом с дискретными предложениями.

Обсуждение

Зачем нужна хорошая калибровка?

Почему оценивающий вероятность должен волноваться относительно того, хорошо ли он калибровали? Фон Винтерфельдт и Эдвардз (1973) показали, что в большинстве жизненных проблем принятия решения с непрерывными выборами решения (например, вложите X долларов) довольно серьезные ошибки оценки имеют относительно небольшое значение для ожидаемого результата. Однако некоторые соображения приводят доводы против этой точки зрения. Во-первых, в двух-альтернативной ситуации, функция вознаграждения может быть весьма крута в критической области. Предположим, что ваш доктор должен оценить вероятность, что Вы имеете состояние А, и должны получить лечение А, против того, что у Вас состояние В и лечение В. Предположим, что ситуация такова, что лечение А является лучше, если вероятность, что Вы имеете состояние А большая или равна 0.4; иначе, лучше лечение В. Если доктор оценивает вероятность, что Вы имеете А какр (А) = 0.45, но плохо калиброван, так, что соответствующая вероят ность 0.25, тогда доктор использовал бы скорее лечение А, чем лечение В, и Вы будете терять много ожидаемой полезности. Решение функции полезности реальной жизни именно этого типа показаны Фрайбеком (Fryback, 1974).

Кроме того, когда вознаграждения очень большие, когда ошибки очень большие, или когда эти ошибки сложные, ожидаемые потери кажутся большими. Например, в исследовании радиоактивной безопасности (Американская Комиссия по Атомному Регулированию, 1975) “накаждом уровне анализа нормальное логарифмическое распределение данных пропорции неудачи было принято с определенными процентильными пределами 5 и 95 ” (Weatherwax, 1975, с. 31). Исследование, приведенное здесь, показывает, что распределения, построенные из оценок квантилей 0.05 и 0.95 могут быть чрезвычайно смещены. Если такие оценки сделаны на нескольких уровнях анализа, с каждым оцененным распределением, являющимся слишком узким, ошибки не будут отменять друг друга, а будут дополнять. И потому что цена сбоя на атомной электростанции велика, ожидаемая потеря от таких ошибок могла быть огромна.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒