Принятие решений в неопределенности стр.224

Мы можем соответственно спрогнозировать, что в матрице т х п, с неизвестной целью в каждом из т рядов, оценка испытуемого его вероятности угадать все цели будет правильно преувеличена, как оцененная сложной вероятностью, n m, расположения цели. Наш эксперимент предназначен для проверки этого прогноза и объяснения явлений, которые возникнут в ситуации.

Таблица 1. Психологические вероятности (гр\ основанные на выборе в лотерее

Количество альтернатив в стадии

Количество стадий в массиве

М

0.45

0.51

0.36

0.38

0.37

0.41

0.41

0.21

0.21

0.21

0.17

0.24

0.31

0.23

0.21

0.12

0.11

0.19

0.30

0.22

0.17

0.18

0.08

0.19

0.07

0.16

0.11

0.13

0.05

0.11

М

0.31

0.27

0.21

0.20

0.16

Примечание: Пункты в таблице представляют собой средние величины десяти наблюдений.

Аппарат состоял из доски, на которой был набор из т рядов, каждый из которых содержал п гнезд, где тип принимали значение 2,3,4, 5 или 8. Все гнезда были пустыми кроме одного в каждом ряду, в который помещался билет. Количество отдельных стадий поэтому было от 2 до 8, с вероятностью правильно угадать в каждой стадии в пределах от 21 до 2'3.

Испытуемыми были 50 учащихся средней школы в возрасте 14-15 лет, «интеллект» которых был, по крайней мере, столь же хорошим как у среднего взрослого. Испытуемому объяснили, что для того, чтобы выиграть приз, он должен был угадать правильное местоположение билета в каждом ряду, и позволили делать только одно предположение на 1 ряд. Его задача состояла в том, чтобы приравнять то, что он считал вероятностью выигрыша приза, с одним из наборов лотереи.

Всего проводилось четырнадцать лотерей. Десять из них имели 100 билетов каждая, а вероятность вытянуть выигрышный билет, основанный на количестве выигрышных билетов в данной лотерее, было 0.01,0.1,0.2,0.3..., 0.9. Оставшиеся четыре лотереи имели 500,1.000, 5.000 и 10.000 билетов, с соответствующим шансом вытянуть счастливый билет 0.002,0.001,0.0002 и 0.0001.

Диапазон значений, принимаемых рядами, и диапазон значений гнезд учитывал двадцать пять различных ситуаций. Каждый из пятидесяти испытуемых был приписан наугад одной из пяти ситуаций посредством случайных латинских квадратов. Десять испытуемых, таким образом, оценивали тхп ситуаций каждый.

Количество информации, которая фактически требовалась, чтобы определять местонахождение цели - mlog2n “бит”, где т - количество рядов, которые мы теперь назовем “стадиями”, и п количество гнезд, которые будут определяться как “альтернативы”. Вероятность вытянуть выигрышный билет в лотерее, выбранной испытуемым, мы будем рассматривать как косвенную оценку его психологической вероятности ip - получения приза.

Результаты, представленные в Таблице 1, показывают что все значения ^-являются оцененными слишком высоко, при оценке сложными вероятностями, р, таким образом, подтверждая наш прогноз. Величина переоценки обозначена отношениями ip кр в табл. 2, что предполагает, что реализм оценок нарушает очевидная тенденция меньше принимать во внимание количество стадий, чем количество альтернатив в стадии, хотя дисперсионный анализ показывает, что относительно остаточной дисперсии, как дисперсия между стадиями, так и между альтернативами - значимо различаются (Р <0.01).

Таблица 2. Отношения^//р психологической и сложной вероятности

Количество альтернатив в стадии

Количество стадий в матрице

1,8

4,0

5,7

12,2

95,0

3,8

5,9

17,8

53,2

10s

4,9

14,8

54,0

118,0

7х103

7,5

27,8

106,0

563,0

ЗхЮ4

4,3

82,4

465,0

4хЮ3

9х106

В основном, поэтому относительная переоценка гр/р следует из объективного ослабления мультипликативного фактора т количества стадий. Его ослабление имеет порядок шести седьмых от количества стадий, в пределах наших экспериментальных ограничений. Это приводит к тому, что мы выводим то, что мультипликативный элемент в сложной вероятности является далеким от того, чтобы быть “простым” или интуитивным, что может помочь объяснить особые трудности, с которыми люди сталкиваются в изучении статистики.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒