Принятие решений в неопределенности стр.242

Таким образом, верные линейные модели работают по одной простой причине. Люди хорошо выбирают верные переменные и кодируют их, таким образом, что они имеют условное монотонное отношение с критерием. Однако люди плохо интегрируют информацию из разнообразных и несравнимых источников. Верные линейные модели хороши для таких интеграций, когда прогнозы имеют условное монотонное отношение к критерию.

Рассмотрим, например, проблему сравнения студента, желающего стать аспирантом, у которого средняя оценка выпускных экзаменов 750, а средняя оценка на старших курсах 3.3, с другим, у которого средняя оценка выпускных экзаменов 680, а средняя оценка на старших курсах 3.7. Большинство экспертов согласится, что эти показатели способностей и предыдущие достижения должны быть объединены неким компенсаторным способом, но вопрос, как компенсировать? Многие эксперты, которые пытались это разрешить, мало знали о характеристиках распределений средних оценок выпускных экзаменов и средних оценок на старших курсах, и большинство не знало об исследованиях, показывающих их надежность, как пока-заиеоей успеха в аспирантуре. Кроме того, эти значения изначально не сравнимы без подобных знаний, оценки на выпускных экзаменах от 500 до 800

для зачисленных претендентов на места в аспирантуре и средние оценки на старших курсах от 3.0 до 4.0. Интересно, статистическая схема оценивания функционирует в таких обстоятельствах лучше, чем эксперт?

Предположим, что в некоторых условиях невозможно построить верную линейную модель. Одна причина, по которой мы не сможем этого сделать, состоит в том, что размер нашей выборки является неадекватным. При множественной регрессии, например, b весовые коэффициенты являются как известно нестабильными; отношение наблюдений к предсказывающим переменным должно быть таким как 15 или 20 к 1 перед тем, как b веса, которые являются оптимальными, функционируют лучше на кросс-валидации, чем делают простые единичные весовые коэффициенты. Шмидт (Schmidt, 1971), Голдберг (1972) и Клауди (Claudy, 1972) эмпирически продемонстрировали эту необходимость посредством компьютерного моделирования, а Айнхорн и Хогарт (Hogarth, 1975)иШринивизан(8гттзап, 1977) рассмотрели проблему аналитически. Общее решение зависит от ряда параметров, таких как множественная корреляция в популяции и ковариация между предсказывающими переменными. Но практический вывод ясен. Стандартный регрессионный анализ не может использоваться в ситуациях, где нет "подходящей" пропорции наблюдений к предсказывающим переменным.

Другая ситуация, в которой верные линейные модели не могут использоваться, это та, в которой не существует измеряемых критериальных переменных. Мы могли бы знать, каковы были бы важные предсказывающие переменные фактора и направления, которые они задали бы критерию, если бы мы могли измерить критерий. Например, решая, какого студента принять в аспирантуру, нам бы хотелось предсказать долгосрочную переменную, которая может быть названа "профессиональная само-актуализация". Мы имеем представление о том, что понимать под этим понятием, но у нас пока нет точного хорошего определения. (И даже если бы оно было, невозможно провести исследование, используя записи данных студентов, потому что эта переменная может быть оценена только спустя, по крайней мере, 20 лет после написания студентами докторских диссертаций.) Однако мы знаем, что при всех вероятностях этот критерий положительно связан с интеллектом, с предыдущими достижениями и со способностью опередить своих коллег. В документах наших претендентов оценки выпускных экзаменов оценивали первую переменную, средние оценки на старших курсах — вторую, рекомендательные письма — третью. Разве бы нам не захотелось сформировать некий вид линейной комбинации этих переменных, чтобы оценить потенциалы претендентов? Учитывая, что мы не можем провести стандартный регрессионный анализ, разве ничего не остается, как вернуться к интуитивной интеграции без посторонней помощи этих переменных при оценивании наших претендентов?


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒