Принятие решений в неопределенности стр.25

Исследования восприятия случайности (например, Tune, 1964; Wagenaar,

1970)    показывают, что, когда людей просят смоделировать случайный процесс, такой как серии подбрасываний монеты, они создают последовательности, которые являются репрезентативными локально, с большим количеством коротких отрезков. Более того, люди имеют тенденцию рассматривать как маловероятные, или отклонять как неслучайные последовательности, которые имеют правильное распределение на длине отрезка, возможно, потому что длинные отрезки не репрезентативны локально.

Подобные результаты также были получены в сотнях исследований, изучающих вероятность и бинарное прогнозирование (Estes, 1964; М. R. Jones,

1971).    Ошибка игрока в казино или эффекта отрицательной новизны является проявлением убежденности в локальной репрезентативности. Поскольку, если соотношение этих двух результатов сохраняются на коротких отрезках, то за длинной последовательностью одного результата для восстановления равновесия должен идти другой результат. В мире, где действует локальная репрезентативность, фактически, ошибка игрока в казино больше не является ошибкой.

В своем Введении в Теорию Вероятности, Феллер (1968, р. 160) описывает пример, который иллюстрирует ошибочную веру в локальную репрезентативность. Во время интенсивной бомбежки Лондона во Вторую Мировую войну, считалось вообще, что выбор целей бомбежки не может быть случайным, потому что некоторые районы города были поражены несколько раз, в то время как на многие другие бомбы не падали совсем. Таким образом, рисунок попаданий бомб нарушил закон локальной репрезентативности, и гипотеза случайности попаданий казалась недопустимой. Чтобы проверить эту гипотезу, всю территорию Юга Лондона разделили на маленькие области равной площади, и фактическое распределение попаданий в этом районе сравнили с ожидаемым (пуассоновским) распределением согласно предположению о том, что бомбежка велась по случайному принципу. Вопреки общим ожиданиям, соответствие между распределениями было очень сильным. “Для нетренированного глаза, - замечает Феллер, - случайность кажется упорядоченностью или тенденцией к группировке”.

Большинство студентов удивляются, когда узнают, что в группе, состоящей только из 23 человек, вероятность того, что, по крайней мере, у двух из них день рождения в один и тот же самый месяц и день, превышает 0.5. Ясно, что при выборке в 23 человека, ожидаемое количество дней рождения в один день - меньше чем 1/15. Таким образом, день с двумя днями рождения, а также наличие 343 “пустых” дней, - очень нерепрезентативны, и рассматриваемый случай, поэтому, кажется маловероятным. Обобщая, мы считаем, что характер многих результатов в теории вероятности, противоречащий интуиции, относится к нарушениям репрезентативности. (Для убедительного примера из теории случайных шагов, см. Feller, 1968, стр. 84-88.)

Репрезентативная выборка, в таком случае, является подобной совокупности в своих существенных характеристиках, и отражает случайность такой, как ее видят люди; то есть все ее части репрезентативны, и ни одна из них не является слишком упорядоченной. Только немногие из всех возможных выборок удовлетворяют всем этим ограничениям. Большинство выборок — нет, и поэтому они не кажутся случайными. Среди 20 возможных последовательностей шести подбрасываний монеты, например, мы рискуем столкнуться с тем, что только выборка О Р Р О Р О окажется действительно случайной. Подбросив монету 4 раза, мы можем не получить подобной последовательности.


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒