Принятие решений в неопределенности стр.27

Рис. 1. Распределение полов

Для N = 100, эти 11 категорий были: до 5, 5-15, и т.д.

Для N = 10, каждая категория содержала единичный результат, например, 6 мальчиков.

Распределение типа сердцебиения. (Биномиальное, р = 0.80) В этом случае, испытуемым сказали, что каждый день в некоторой области рождаются приблизительно N младенцев, и что 80% всех новорожденных имеет сердцебиение типа а , а остальные 20% имеют сердцебиение типа /3.

Для каждого размера выборки, испытуемые произвели распределения выборок для количества младенцев, рожденных каждый день, с сердцебиением типа а , используя 11 категорий как те, что приведены выше.

Распределение роста. Испытуемым сказали, что региональный военкомат делает учет среднего роста N количества людей, которых обследуют каждый день. Им также сообщили, что средний рост мужчин в совокупности — между 170-175 см (в Израиле рост измеряется в сантиметрах), и что частота появления различного уровня роста уменьшается по мере удаления от среднего. Для каждого размера выборки испытуемые воспроизвели распределение выборки людей среднего роста, в следующих семи категориях: до 160, 160-165,..., больше 185.

Рис. 2. Распределение типов сердцебиения

Средняя оценка для этих трех совокупностей, соответственно, показана на рисунках 1, 2 и 3 для всех трех значений N. (Размер группы варьировался от 45 до 84, со средним - 62.) Очевидно, что размер выборки вообще не оказывает никакого влияния, независимо от субъективных распределений выборок. Независимые группы тестируемых, которые решали задачи, отличающиеся друг от друга только размером выборки, производят совершенно одинаковые распределения. Этот результат остается тем же и для совокупностей, определенных абстрактно, например, биномиальные, также как для совокупностей, которые известны испытуемым из их ежедневного опыта, например, рост людей.

Так как субъективные распределения выборок независимы от N, сплошные линии на каждом графике, которые соединяют значения средних оценок, могут рассматриваться как “универсальные” распределения выборок для соответствующей совокупности. Для изображения того, насколько в действительности размер выборки влияет на распределение, который испытуемые полностью игнорируют, показаны правильные распределения выборок для р = 0.50 и р = 0.80, вместе с соответствующим “универсальным” распределением выборок, на Рисунках 4 и 5, соответственно.

Можно заметить, что “универсальные” кривые даже ровнее, чем правильные кривые для N = 10. Для р = 0.50, “универсальная” дисперсия (0.048) грубо равна нормальной дисперсии для выборки для N = 5 (0.05). Для р = 0.80, дисперсия “универсальной” кривой (0.068) находится между нормальной дисперсией выборки для N = 2 и N = 3.

Рис. 3. Распределение роста

В биномиальных распределениях, средняя величина вообще совпадает с модой. Следовательно, когдар * 0.50, короткий «хвост» должен быть больше, чем длинный; см., например, правильное распределение для N = 10 на Рисунке 4. Рисунок 4 также показывает, что это свойство нарушено “универсальной” кривой для р = 0.80, чье среднее равно только 0.63. Таким образом, хотя мода в субъективном распределении выборок должным образом расположена в области наиболее репрезентативной величины, средняя величина смещена к длинному « хвосту ». Тот же самый результат был получен и в других исследованиях, например, Cohen и Hansel (1956), Peterson, DuCharme и Edwards (1968). Таким образом, для р = 0.80 “универсальное” выборочное распределение пропорции - вообще не биномиальное!

Следующий эксперимент отличается от предыдущих субъективных биноминальных распределений (Peterson, DuCharme и Edwards, 1968; Wheeler & Beach, 1968). Сначала в более ранней работе описывались размеры выборок, намного меньшие, чем размеры выборок данного исследования. Во-вторых, что является более важным, число событий, для которых были распределены вероятности, не было одинаковым для различных размеров выборок: для выборки размера N, испытуемые оценивали N + 1 результатов. В данном исследовании, напротив, испытуемые оценивают то же самое число категорий для всех размеров выборки. Неизменность субъективного распределения выборки относительно N, которая показана на Рисунках 1, 2 и 3, не может оставаться той же самой, когда изменяется число категорий, или когда выборка достаточно маленькая, чтобы шансы можно было задать перечислением. Для больших выборок, задание всех шансов перечислением невозможно,


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒