Принятие решений в неопределенности стр.28

Рис. 4. Распределение выборок р =0.50

и вполне естественно обращение к прямой оценке репрезентативности, на которую влияет среднее выборки, или пропорция выборки.

Чтобы далее исследовать прогнозирование репрезентативности относительно размера выборки, был проведен дополнительный эксперимент. В качестве испытуемых были 97 студентов старших курсов Стэнфорда без какой-либо подготовки в теории вероятности или статистике, собранные в маленькие группы от 5 до 12 человек в каждой. Им были предоставлены, в установленном порядке, три задачи, каждая из которых определяла собой процесс формирования выборки с указанным средним и критической величиной, которая была выше этого среднего, и их попросили оценить, является ли отдельно взятый результат выборки более вероятным в большой или в маленькой выборке. Каждому испытуемому заплатили $ 1 за участие в эксперименте и еще один дополнительный $ 1, если его ответ на одну из задач (отобранный наугад после завершения задания) был правильным.

Чтобы контролировать предубеждения ответа, каждая задача была представлена в двух формах. Половина испытуемых оценивала, для всех трех задач, является ли более вероятным, что исход, который более экстремален, чем указанная критическая величина, встретится в маленькой или в большой выборке. Правильный ответ, конечно, - то, что экстремальный исход, более вероятно, встретится в маленькой выборке. Остальные испытуемые оценили, что более вероятно: если результат, который является менее экстремальным, чем указанная критическая величина, встретится в маленькой или в большой выборке. Правильный ответ здесь - то, что такой результат, более вероятно, встретится в большой выборке. Данные три задачи представлены ниже. Указанные числа - количество испытуемых, которые выб-

Рис. 5. Распределение выборки р = 0.80

рали каждую категорию ответа, для каждой из двух форм. Правильные ответы помечены звездочками.

1. Некий город обслуживается двумя больницами. В большей больнице каждый день рождается приблизительно 45 младенцев, а в меньшей больнице каждый день рождается приблизительно 15 младенцев. Как Вы знаете, приблизительно 50% всех младенцев - мальчики. Точный процент мальчиков-младенцев, однако, изменяется со дня на день. Иногда он может быть выше, чем 50%, иногда понижаться.

Больше чем 60

%

Меньше чем 60

%

Большая больница

9*

Маленькая больница

10*

Примерно поровну (т.е. в пределах 5% разницы)

В течение 1 года каждая больница вела учет дней, в которые (больше / меньше) чем 60% рожденных младенцев были мальчики. Какая больница, как Вы думаете, сделала учет большего количества таких дней?

2. Исследователь, изучающий некоторые свойства языка, взял книгу в мягкой обложке и вычислил среднюю длину слова на каждой странице книги (то есть, количество букв на той странице, поделенное на количество слов). Другой исследователь взял первую строку на каждой странице и вычислил среднюю длину слова в строке. Средняя длина слова во всей книге - четыре. Однако, не в каждой строке или на странице точно такая же средняя длина слова. В некоторых средняя длина слова может быть больше или меньше.

Больше 6

Меньше 6

Ученый, исследовавший страницы

10*

Ученый, исследовавший строки

21*

Примерно поровну (т.е. в пределах 5% разницы)

Первый исследователь сосчитал количество страниц, на которых средняя длина слова б или (больше / меньше), а второй исследователь сосчитал количество строк, в которых средняя длина слова б или (больше / меньше). Какой исследователь, как Вы думаете, сделал запись большего количества таких единиц (страницы для одного, строки для другого)?


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒