Принятие решений в неопределенности стр.50

Если просто сделать вывод о том, что чем больше выборка, тем более репрезентативной она кажется (то есть, ожидается, что она будет более точной или надежной), то эти результаты были бы слишком тривиальны, чтобы о них говорить. Вовсе не размер выборки сам по себе определяет ее репрезентативность, а скорее что-то более близкое к отношению между размером выборки и размером совокупности. Если рассматриваемые выборки, взяты из одной и той же совокупности, линейно связаны, то они будут одинаково распределены. Если размер совокупности изменяется также, как и размер выборки, различие становится очевидным. Рассмотрим следующую задачу:

Задача 2: Две фирмы, специализирующиеся в изучении общественного мнения, проводят наблюдение с целью определения пропорции избирателей, намеревающихся проголосовать положительно на некоем референдуме каждая в своем городе.

Фирма А работает в городе, где 1 миллион избирателей.

Фирма В работает в городе, где 50. ООО избирателей.

Обе фирмы формируют выборку, выбирая одного человека из каждых 1. ООО избирателей. В чьей оценке Вы были бы более уверены?_

Здесь, хотя фирма А имеет выборку из 1. ООО человек, а Фирма В только из 50, процент испытуемых, которые выразили больше уверенности в достоверности большей выборки, понизился до 50%, тогда как 29% указали равную уверенность относительно обеих выборок. В другой группе испытуемых, которым сказали, что обе фирмы сделали выборку 1. ООО человек (нежели чем 1 из каждой 1. ООО), 9% проявили одинаковую уверенность в достоверности обеих выборок, по сравнению с 62%, которые были более уверены в выборке людей, голосовавших в меньшем городе. Пояснительные тексты, составленные испытуемым, подтвердили то, что они рассматривали пропорциональные размеры выборок, как и абсолютные размеры.

Иногда отношение “выборка-совокупность” является действительно важным для оценивания выборки - например, когда формирование выборки сделано без возвращения и особенно, когда выборка представляет собой достаточно большую часть совокупности. Однако если формирование выборки сделано с возвращением (то есть, совокупность бесконечно велика), или если в выборку берется только малая часть большой совокупности (которая отражает совокупность, для всех прагматических целей), тогда рассмотрение относительного размера теряет смысл наряду с рассмотрением абсолютного размера.

Задача 3: Даны два закрытых сосуда. В обоих - смесь красных и зеленых бусинок. Количество бусинок различно в двух сосудах - в маленьком 10 бусинок, а в большом -100 бусинок. Процент красных и зеленых бусинок один и тот же в обоих сосудах. Выборка осуществляется следующим образом: Вы вслепую достаете бусинку из сосуда, запоминаете ее цвет и возвращаете на место. Вы перемешиваете бусинки, снова достаете вслепую, и снова запоминаете цвет. В общем, Вы тянете бусинку из маленького сосуда 9 раз, а из большого -15 раз. Как Вы думаете, в каком случае у Вас больше возможностей угадать преобладающий цвет?

Так как процедура формирования выборки, описанная в задаче 3 - с возвращением, то число бусинок в этих двух сосудах с нормативной точки зрения абсолютно не важно. Испытуемые в своих выборах должны были однозначно обратить внимание на большую выборку в 15 бусинок. Вместо этого, 72из 110 испытуемых выбрали меньшую выборку из 9 бусинок. Это можно объяснить только тем, что отношение размера выборки к размеру совокупности - 90% в последнем случае и только 15% в первом. Другие результаты, к которым пришла Бар-Хиллел (Bar-Hillel, 1979), подтверждают этот же вывод.

Таким образом, согласно статистике выборок, если кандидаты на роль “основных свойств4' неизвестны, эту роль может принять на себя размер выборки. Люди понимают, что размер - важное свойство выборок. Почему же они не в состоянии перенести это понимание на первичный смысл репрезентативности? Другими словами, если люди полагают, что большие выборки будут более репрезентативны по отношению к совокупности, из которой они получены, чем меньшие, почему они не в состоянии оценить некоторые ненормативные результаты (например, пропорция выборки 60%, взятой из популяции, характеризующейся 50% пропорциональностью) как менее вероятные в больших, а не в меньших выборках?


⇐ назад к прежней странице | | перейти на следующую страницу ⇒